Limites Algebraicos

¿Que son?

El límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo <especialmente en análisis real y matemático> este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.


Ejercicio 

Calcular el limite cuando x tiende a -2


Se procede con una racionalización de términos para poder resolver la ecuación.



Luego de esto, suprimimos los terminos "x+2" (ambos).


Despues, reemplazamos la x por el valor -2.





Vídeo explicativo de otro ejercicio de limites algebraicos.

Otros ejercicios:

1)

$$\lim _{ x→-2 }{ \frac { \frac { 3 }{ 4-x } +\frac { 1 }{ x }  }{ x+2 }  } \\ \\ \lim _{ x→-2 }{ \frac { \frac { 3x+4-x }{ (4-x)*x }  }{ \frac { x+2 }{ 1 }  }  } \\ \\ \lim _{ x→-2 }{ \frac { \frac { 2x+4 }{ (4-x)*x }  }{ \frac { x+2 }{ 1 }  }  } \\ \\ \lim _{ x→-2 }{ \frac { 2x+4 }{ (4-x)(x)(x+2) }  } \\ \\ \lim _{ x→-2 }{ \frac { 2(x+2) }{ (4-x)(x)(x+2) }  } \\ \\ \lim _{ x→-2 }{ \frac { 2 }{ (4-x)*x } =\frac { 2 }{ (4-(-2))*(2) } =-\frac { 1 }{ 6 }  } \\ \\ $$

2)

$$\lim _{ x→0 }{ \frac { 1 }{ x } -\frac { 1 }{ { x }^{ 2 }+x }  } \\ \\ \lim _{ t→0 }{ \frac { { x }^{ 2 }+x-x }{ x({ x }^{ 2 }+x) } =\frac { 1 }{ 0+1 } =\frac { 1 }{ 1 } =1 } \\ \\ $$